vol. 1 núm. 1 (2020)

El objetivo de esta sección es presentar problemas matemáticos interesantes y sus soluciones. Invitamos a los lectores a proponer problemas que puedan ser abordados por estudiantes de la escuela media o de los dos primeros años de universidad sin conocimientos especializados. Se prefieren problemas originales e interesantes. Las soluciones y los problemas propuestos deben dirigirse a los editores por correo electrónico, en español, portugués o inglés. Las propuestas deben acompañarse de la solución, o al menos de información suficiente que haga razonable pensar que una solución puede ser hallada. Problemas abiertos conocidos no son aceptables.

Siempre que una unidad cuadrada se pliega para crear un modelo de origami en un espacio tridimensional, el borde del papel forma una curva cerrada en el espacio con una longitud total igual a cuatro unidades. En este trabajo, algunas de las restricciones aplicables a estas curvas cerradas resultantes se derivan en el caso de los modelos clásicos de origami, en los que ninguna de las secciones del papel plegado está curvada de ninguna manera. Esto nos permite restringir los métodos aplicados a los de la geometría clásica euclídea. Observando que es de interés determinar modelos de origami cuyos bordes coincidan con una polilínea que cumpla con las condiciones requeridas, procedemos a mostrar algunos métodos para reconstruir el modelo de origami si se conocen los límites. Finalmente, se muestran algunas reconstrucciones concretas.

En este artículo se presenta, en forma de diálogo, una forma novedosa deobtener las soluciones de una ecuación cúbica.

En el presente artículo se narra una conversación imaginaria entre la autora y su imaginariotío Pedro. El tema de esta conversación es la construcción de un árbol binario a partir defracciones mediantes, bautizado con los apellidos del matemático alemán Moritz Stern ydel relojero y matemático aficionado francés Achille Brocot. En su exposición sobre el árbolde Stern-Brocot el tío Pedro nos explica qué es la fracción mediante y nos proporcionaalgunos datos históricos sobre cómo el matemático Nicolás Chuquet la utilizaba para resolverecuaciones. Finalmente , demuestra que en este árbol aparece toda fracción positiva eirreducible exactamente una vez.

Se analiza las razones que guían el diseño y la elaboración de las pruebas que componen las diferentes etapas o rondas que conforman la Olimpiada Colombiana de Matemáticas en cada una de sus realizaciones anuales, mostrando cómo se busca desarrollar el pensamiento matemático del estudiante participante y cómo se caracteriza el pensamiento que se invita al estudiante a desarrollar. Esto se hace en el contexto de analizar el pensamientoinvolucrado en la solución o soluciones de algunos problemas representativos de cada ronda de un año específico.

Es inconfundible el placer de trabajar con estudiantes motivados, creativos y talentosos. Un ambiente ideal es el de olimpiadas. La sorpresa de encontrar en los estudiantes unas ideas y una elegancia de solución de problemas que se han preparado espcialmente para ellos, es tan graticante que valida todos losesfuerzos que se invierten en ello.Este año 2019 no fue la excepción. Enfocándonos solamente en problemas geométricos de la Ronda nal de la Olimpiada Colombiana de Matemáticas, presentamos una bella mezcla de problemas, soluciones e intentos de solución. Espero se deleiten tanto como aquellos que tuvimos el privilegio de vivirlo.