ResumenLos resultados del ensayo de corte directo tanto a nivel experimental como en simulaciones con elementos dis- cretos se ven afectados por la escala, es decir los resultados dependen del tamaño de las partículas y de la caja de corte. El geotecnista tiene que utilizar los resultados de los ensayos de laboratorio a escala pequeña en problemas a escala natural. En este trabajo se implementa en elementos finitos el modelo constitutivo hipoplástico basado en el continuo de Cosserat y se muestra la capacidad de simular algunos de los efectos asociados con el tamaño de escala por la introducción de una longitud característica. El continuo de Cosserat introduce la rotación como cuerpo rígido de los elementos como grado de libertad adicional al continuo convencional presentando asimetría en el tensor de esfuerzos. Se encuentra que 1. El material desarrolla mayor rigidez inicial y alcanza más rápido la resistencia pico en cajas de corte pequeñas o en materiales cuyas partículas son más grandes. 2. La resistencia residual no depende del tamaño de la caja ni del tamaño de partícula, y 3. Se subestima el ángulo de fricción pico cuando se calcula con medidas en el contorno comparadas con las obtenidas en la zona de corte.AbstractResults of the direct shear test performed both experimentally and numerical simulations using the discrete element method are affected by the scale, i.e. results depend on both, the particle size and the size of the shear box. The geotechnical engineer must use the results of tests on small-scale laboratory in solve real scale problems. This work shows the implementation in finite element method of the hypoplastic constitutive model based on the Cosserat continuum and its ability to simulate some of the effects associated with the size scale by the introduction of a characteristic length is demonstrated. The Cosserat continuum introduced the rotation as a rigid body of the elements as an additional degree of freedom to conventional continuous and presents asymmetry stress tensor. From the analysis it is found that 1. The material develops higher initial stiffness and reaches peak strength faster in small boxes or in materials whose particles are larger. 2. The residual strength does not depend on the size of the shear box and particle size 3. Peak friction angle is underestimated when calculated with the contour measures compared with those obtained in the cutting zone.ResumoOs resultados do ensaio de cisalhamento direto tanto experimental como em simulações com elementos discretos se vem afetados pela escala, ou seja, os resultados dependem do tamanho das partículas e da caixa do cortador. O Geo- tecnista tem que usar os resultados dos testes de laboratório em pequena escala em problemas de escala natural. Neste trabalho, usa-se em elementos finitos o modelo constitutivo hipoplásico baseado no contínuo de Cosserat e se mostra a capacidade de simular alguns dos efeitos associados com o tamanho da escala através da introdução de um comprimento característico. O Contínuo Cosserat introduze a rotação como corpo rígido dos elementos como grau de liberdade adicional ao contínuo convencional apresentando assimetria no tensor de stress. Encontra-se que 1. O material desenvolve uma maior rigidez inicial e atinge mais rápido a resistência pico em pequenas caixas ou materiais de corte cujas partículas são maiores. 2. A resistência residual não depende do tamanho da embalagem e do tamanho de partícula, e 3. O ângulo de atrito pico é subestimado quando as medidas são calculadas no contorno comparadas com aquelas obtidas na zona de corte. 

La inestabilidad no drenada es un modo de falla que se observa en taludes de materiales granulares. Sin embargo, los altos estados de esfuerzos anisotr´opicos inducidos por la geometr´ıa del talud han sido considerados marginalmente en los estudios de laboratorio. Este art´ıculo analiza la influencia de la anisotrop´ıa inicial de esfuerzos en la inestabilidad est´atica no drenada para una arena colombiana de referencia. Se desarrollaron 45 ensayos consolidados no drenados controlando diferentes combinaciones de relaciones de vac´ıos iniciales, presi ´on media de confinamiento y relaciones iniciales de esfuerzos. Los resultados experimentales permiten afirmar que: a. el tama˜no de la zona de inestabilidad en el plano p′ − q se hace m´as peque˜no para relaciones iniciales de esfuerzos m´as altas; b. se propone un novedoso plano de inestabilidades no drenadas en el espacio p′ − q − e, que permite establecer la frontera entre las condiciones estables e inestables para carga no drenada; c. la presi ´on media de confinamiento juega un papel decisivo para la estimaci´on de la inestabilidad no drenada de la arena del Guamo bajo esfuerzos de confinamiento bajos e intermedios ; d. se puede derivar una relaci ´on entre la susceptibilidad a la inestabilidad no drenada en taludes granulares y la relaci ´on inicial de esfuerzos η0.

Contexto: Los resultados experimentales en materiales granulares muestran que el comportamiento esfuerzo deformación tiene dependencia con la escala de análisis, sin embargo, debido a las supocisiones intrínsecas que tiene la mecánica del medio continuo, los análisis de elementos finitos basados en el continuo continuo de Boltzmann no permite tener en cuenta longitudes características en su formulación que refleje la escala.Método: En este trabajo se presenta la formulación especializada de los elementos finitos para un problema de deformación plana para el continuo de Cosserat. Se presentan los grados de libertad de un elemento finito cuadrilatero y se deduce el operador diferencial para obtener el vector de deformación, su función de forma, la matriz de interpolación, la matriz de rigidez y el vector de fuerza nodal. Finalmente se implementa el continuo de cosserat con el elemento descrito en un programa de elementos finitos codificado por los autores.  El programa se ejecuta para resolver el problema de esfuerzos y deformaciones en una capa homogenea de material con comportamiento lineal elástico.Resultados: Se obtiene las diferencias entre los componentes de esfuerzos y deformaciones de corte entre el continuo convencional y el de Cosserat junto con la aparición de momentos  a nivel de punto de Gauss.Conclusiones: La deducción e implementación del continuo de Cosserat permite un análisis de elementos finitos alternativo al del continuo Convencional con la posibilidad de introducir una longitud característica en su formulación para tener en cuenta los efectos de escala y rotaciones que se observan en materiales granulares.