Existen múltiples variantes del problema de ruteo de vehículos (VRP). Entre ellas se encuentra el VRPperiódico (PVRP), que considera la construcción derutas óptimas para cada uno de los días de un horizontede planeación, conociendo de antemano la frecuenciade visitas demandadas por cada cliente, yseleccionando uno de los patrones de frecuenciaposibles para cada uno. En la literatura se encuentranvariantes del PVRP que consideran ventanas de tiempo(PVRP-TW), tiempo de viaje entre dos clientes o entreun cliente y el depósito depende de la distancia entredichos puntos y la hora del día (PVRP-TD),consistentes (Con-PVRP) donde cada cliente esvisitado siempre por el mismo vehículo. En aplicacionesde la vida real se encuentran diversas funciones aoptimizar, las más frecuentes son minimizar la suma delos tiempos (o distancias) de los trayectos recorridosentre clientes y clientes y depósitos y minimizar númerode vehículos utilizados. Estos problemas se conocen enla literatura como problemas computacionales difícilesde resolver. En este trabajo se plantea un modelo general de Programación Lineal Entera Mixta para el Con-PVRPque incorpora las variantes PVRP-TW, PVRP-TD,PVRP-TW-TD con dos tipos de funciones a optimizar:minimizar el máximo tiempo de iniciar la atención alúltimo cliente de cualquier ruta considerada y minimizarel máximo tiempo de regreso al depósito de cualquierruta. Se valida el modelo propuesto con un diseño deexperimentos, en el cual se obtienen solucionesóptimas para tamaños de problemas razonablesteniendo en cuenta la complejidad del modelo propuesto. Los resultados obtenidos fueronsatisfactorios.

Ambulance location, in a certain area of coverage, is a key element in reducing the waiting time of a potential patient and the initiation a healthcare service in Emergency Medical Services (EMS). The Operations Research area, developing and solving adequate mathematical models, helps to make good decisions in EMS. We propose two variants of a Mixed Integer Linear Programming model for locating heterogeneous fleet vehicles to support different types of services in emergency medical care, taking into account the operational requirements of a health care service company in Colombia. The proposed models do not exactly match any of those found in the literature. The models are solved with Gurobi solver and the modeling language AMPL and they are successfully validated with historical data of the company under study and some estimates based on external sources. These obtained results are compared using an adaptation of the concept of Preparedness taken from the literature for ambulance positioning, as regard to measure the readiness of the system to the expected demand. The new results show that the relevance of each model depends of the prioritization of services and/or areas that the company considers.