vol. 4 núm. 1/2 (2023)

El objetivo de esta sección es presentar problemas matemáticos interesantes y sus soluciones. Invitamos a los lectores a proponer problemas que puedan ser abordados por estudiantes de la escuela media o de los dos primeros años de universidad sin conocimientos especializados. Se prefieren problemas originales e interesantes. Las soluciones y los problemas propuestos deben dirigirse a los editores por correo electrónico, en español, portugués o inglés. Las propuestas deben acompañarse de la solución, o al menos de información suficiente que haga razonable pensar que una solución puede ser hallada. Problemas abiertos conocidos no son aceptables.

En este artículo se examina el lugar que ha ocupado la teoría de conjuntos en la historia de la enseñanza pre-universitaria, desde la época de la reforma de las ``"matemáticas modernas" hasta nuestros días. Se exponen los conceptos básicos sobre conjuntos y el lenguaje mínimo que un estudiante debería dominar para proseguir estudios universitarios en ciencias, matemática o ingeniería y para participar en competiciones matemáticas.

La descripción euclidiana de la construcción de los sólidos regulares o platónicos en los Elementos es bastante detallada y precisa para cada uno de los cinco casos. No obstante, las di cultades de Euclides para representar figuras espaciales en el plano (faltaban aún muchos años para que se inventara el concepto de perspectiva) son un obstáculo para la fluidez de la lectura. Disponerde avances tecnológicos como Geogebra, por ejemplo, nos permite facilitar esa lectura. En particular, el del icosaedro es uno de los dibujos más difíciles de seguir, razón por la cual le dedicamos este ensayo a esa exposición centrándonos en la figura y manteniendo su esencialidad.

En este artículo se hacen unas reflexiones fundamentales del pensamiento geométrico y su relación con las herramientas tecnológicas que se usan para la enseñanza y aprendizaje de la geometría. En particular, se analizan las bondades y deficiencias de estas tecnologías y su impacto en el desarrollo del pensamiento geométrico de los estudiantes.

Este artículo es una propuesta didáctica para la enseñanza y difusión de las fracciones continuas en el nivel medio superior, una herramienta importante que permite un mejor análisis de las propiedades intrínsecas de los números reales. Se presentan métodos algebraicos, geométricos y diagramáticos (árbol de Farey) para obtener la fracción continua de un número racional, así como sus fracciones convergentes para su aproximación, ambas con la mayor exactitud posible. Así mismo, se mostrarán algunas propiedades básicas de esta representación.