Los avances de investigación de tesis de la maestría en educación en tecnología de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en cuanto al desarrollo de un juego virtual matemático permiten analizar, tanto la evolución de esquemas cognitivos propuesto por Marshall (1995), como las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje (THA) de Simon (1995) durante la solución del juego “Girando las mesas” de Stewart (2004). Ya que, la resolución de problemas en matemáticas es una dificultad en los estudiantes (Socas, Hernández, & Palarea, 2014), su proceso cognitivo no es claro durante su aprendizaje al ser consciente sobre éste. La recolección de datos y modelación de situaciones con dispositivos tecnológicos que se analizan a través del método secuencial de los métodos mixtos, a partir de grafos obtenidos en el software MATLAB, que muestra la representación de los movimientos de los jugadores en el espacio del problema y, los resultados derivados de la técnica de relatos verbales que caracteriza el lenguaje verbal y corporal de cada jugador, sirven para identificar cómo van evolucionando los esquemas cognitivos durante el desarrollo del juego siguiendo una THA, aportando a la renovación en educación.