En este artículo se plantea un modelo matemático lineal entero cuyo objetivo es maximizar la utilización de quirófanos en instituciones hospitalarias. El modelo matemático surge después de aplicar una técnica que se propone con el enfoque de Six Sigma DMAIC que permite revisar procesos para identificar situaciones que deben ser mejoradas. Con base en ello surgen diferentes problemáticas pero aparece como punto neurálgico el nivel de ocupación de la sala de quirófanos, allí se identifican los elementos vulnerables en el proceso y con base en herramientas estadísticas se determinan los valores de los parámetros que se deben considerar para plantear el modelo matemático. La técnica de solución utilizada para resolver el modelo es el algoritmo de Branch and Bound con el solver CPLEX.