La teoría de estabilidad juega un rol central en la teoría de sistemas e ingeniería, se considera la propiedad cualitativa más importante de los sistemas de control  lineales por tanto si un sistema no cumple con esta condición, el resto de las especificaciones carecen de sentido.  De  hecho,  la  mayoría  de  los  diseños  de  sistemas  están  dirigidos, directa o  indirectamente  a  la obtención  de  sistemas  estables, hasta  tal  punto  que  no tiene sentido hablar de sistema de control si éste no es estable. En  los  sistemas  dinámicos existen distintos tipos de problemas de estabilidad y para el análisis de estos, la teoría de Lyapunov tiene un lugar destacado. En este artículo se realiza el análisis de estabilidad del sistema de control de nivel en molde con adaptación borrosa del proceso de vaciado continuo de acero de la fábrica Acinox Las Tunas, para ello serán aplicados el primer y segundo método de Lyapunov.