En este artículo se presenta la existencia de soluciones viscosas al sistema general de Euler sin fuente para un fluido comprensible. El método que se usó para solucionar el sistema, no es el de las regiones invariantes que se encuentra en la literatura. En paralelo, encontraremos las soluciones viscosas globales suaves del sistema, usando el principio del máximo.

En la teoría de Ecuaciones Diferenciales parciales, se tiene un campo muy prolífico y novedoso de la solu­ción de ecuaciones que respetan ciertos criterios de conservación y balance, conocido como leyes de conser­vación hiperbólica. En esta área se usan métodos como el de las regiones invariantes, compacidad compen­sada y, por supuesto, el principio del máximo. En el presente trabajo se usará esta última metodología para encontrar estimaciones suaves clásicas de los conocidos sistemas de elasticidad. Así mismo, se presenta la so­lución a sistemas elásticos generalizados con condiciones acotadas medibles, encontrándose estimaciones de las soluciones viscosas globales suaves en el sentido clásico para este sistema usando el principio del máximo.