Los datos de falla bivariados son comunes en estudios de confiabilidad y supervivencia, donde la estimación de la fuerza de dependencia es a menudo un paso importante en el análisis de los datos. En la literatura, se ha establecido que los coeficientes de correlación miden la relación lineal entre dos variables, pero también pueden existir relaciones no lineales fuertes entre ellas. El coeficiente de concordancia t de Kendall se ha convertido en una herramienta útil para el análisis de datos bivariados, la cual es usada en pruebas no paramétricas de independencia y como una medida complementaria de asociación. En el análisis de datos de confiabilidad, hay un fenómeno que ocurre cuando el valor de las observaciones se conoce parcialmente, lo cual se conoce comocensura. En este trabajo, se comparan vía simulación dos métodos de estimación del t de Kendall, una de ellas suponiendo normalidad en las distribuciones marginales y ajustándolas individualmente, y la otra basada en cópulas (Gaussiana y Clayton), donde los datos bivariados están censurados a intervalo. La comparación se hace mediante el error cuadrático medio y la mediana de la desviación absoluta. Los resultados muestran que el método basado en la aproximación cópula produce en general estimaciones más precisas que el método de ajuste individual de las marginales.

La mayoría de los análisis de supervivencia se basan en tiempos de falla exactos y observaciones censuradasa la derecha, utilizándose métodos ampliamente difundidos como el método de Kaplan-Meier (KM). Cuandolos datos presentan censura a intervalo es necesario utilizar el método de Turnbull para estimar la función desupervivencia, sin embargo en la práctica se usa con frecuencia la imputación del tiempo de falla en este tipode censura a través del punto medio del intervalo (PM), el extremo derecho del intervalo (ED) o generandoun punto aleatorio dentro del mismo a través de la distribución uniforme. Este trabajo estudia a través desimulación el efecto de los tres tipos de imputación sobre la estimación de la curva de supervivencia encomparación al método desarrollado por Turnbull. Se analizaron diferentes escenarios de simulación basadosen el tamaño de muestra y el tiempo entre visitas. En todos los escenarios de simulación las funcionesestimadas usando imputación de datos difieren significativamente de la verdadera función de supervivenciaS(t).

En este trabajo se comparan distintas estructuras de dependencia para los riegos que compiten en un mode- lo de riesgos competitivos dependientes trivariado, haciendo uso de las técnicas C-Vines y D-Vines cópulas, vía simulación estadística. Los Vines permiten obtener flexibilidad multivariada y son capaces de capturar todo el rango posible de dependencias entre los riegos competitivos, las cuales son de gran interés en los mercados financieros, problemas sociales, genéticos, entre otros. Seguidamente, se estima la función de sobrevivencia para el tiempo mínimo, tanto para el caso independiente, por medio del estimador Kaplan Meier, como para el caso dependiente, en el que usaremos el método de combinación de riesgos, el cual es una extensión del estimador cópula gráfico. Los C-D Vines cópulas, trabajan con una variedad de cópulas bivariadas, las cuales se pueden seleccionar de manera independiente y permiten tener una amplia gama de posibilidades para la caracterización de la dependencia de los riesgos que compiten, se estudian casos particulares donde dos de los tres riesgos tienen igual dependencia y el riesgo restante es independiente a los anteriores. También se estudia el caso donde dos riesgos presentan igual dependencia y el otro con de- pendencia alta. Además se analiza un caso particular donde los tres riesgos presentan distinta dependencia. En todos los casos estudiados, el método de combinación de riesgos es una buena alternativa para estimar las funciones de distribución marginal y la función de sobrevivencia cuando se tiene dependencia entre los riesgos de un modelo de riesgos competitivos dependientes.