En este artículo, se presenta la síntesis de una propuesta metodológica en etnomatemática producto de tres años de investigación, cuyo objetivo fundamental fue construir un plan de enseñanza de geometría para los indígenas arhuacos de la Sierra Nevada de Santa Marta, Colombia, teniendo presente el pensamiento matemático que se da en la práctica del tejido de las mochilas y su respectiva relación con su cultura e historia. El título del trabajo de investigación es "Una propuesta de enseñanza de geometría desde una perspectiva cultural. Caso de estudio: Comunidad indígena arhuaca. Sierra Nevada de Santa Marta"3. Esta metodología establece algunas pautas a tener en cuenta en el momento de escoger la bibliografía y el objeto de estudios etnomatemáticos y una forma de determinar el significado social y cultural de dicho objeto (indagación básica de la etnomatemática). Muestra también una manera de cómo se podría analizar matemáticamente dicho objeto y una forma general de transponer, didácticamente, los resultados de la investigación en contextos culturales distintos. En consecuencia, se presenta un camino de investigación para todos aquellos estudiantes de pregrado y postgrado e investigadores que estén interesados en la etnomatemática.

Este documento presenta un análisis de los entrecruces que se usan en la configuración de los nueve estilos tejidos en sombreros de paja, producidos por la comunidad de Colón, Génova, Nariño, Colombia. Estos sombreros, se conocen bajo los nombres de Común, Pintao, Gallineto-Granizo, Fino, Cuadros, Calado o Huecos, Costeño o Vueltiao, Bandera y Ojo de Perdiz. La interpretación del pensamiento geométrico que se emplea para su diseño tuvo como referencia, entre otros autores, metodologías propuestas por Gerdes (1999) y Aroca (2009), que han sido aplicadas en el continente Africano y en Suramérica. Además, se estableció la existencia de una lógica de construcción, basada en estrategias de conteo y de organización que se evidencian en el entrecruce de las iracas o chullas. Se evidenció una evolución por medio de la aparición de nuevas técnicas, que implican modificaciones en el tejido básico conllevando a cambios en la lógica de construcción y como consecuencia, se generan nuevos diseños, que buscan responder a las necesidades de la sociedad actual. Los artesanos abordan la simetría en sus diseños, aplicando complejos procesos de estimación y de conteo, que se tratarán de mostrar. Las figuras simétricas corresponden a triángulos, cuadriláteros y hexágonos, que se organizan en franjas, que cumplen con propiedades de congruencia, de semejanza y de paralelismo, siendo éste un lenguaje de interpretación de los investigadores, que se valida en el momento de mostrar los resultados a comunidades académicas.

Se pretende comprender cómo influyen la infancia, las relaciones con los pares, la educación familiar y escolar en la educación matemática de dos estudiantes. Las entrevistas estructuradas se realizaran según los parámetros metodológicos de las historias de vida5. Estas dos estudiantes fueron elegidas de una misma institución educativa y cursan undécimo grado. Un criterio de inclusión en la selección fue la apreciación que tienen sus profesores en torno a su desempeño académico como tambiénlos mismos resultados académicos obtenidos por ellas mismas, serán dos casos opuestos desde este punto de vista. Se aspira que con los datos recolectados, se pueda comprender mejor las relaciones descritas.

La mochila arhuaca es un objeto precolombino fecundo en belleza y desarrollo de pensamiento geométrico ancestral. Por esa riqueza serán tres las perspectivas de análisis que presenta este artículo, ante la complejidad de los diseños que le dan configuración y atavío a ella: 1. Se hace relación al desarrollo de pensamiento geométrico-simbólico, que se establece al elaborar la mochila arhuaca. 2. Se presenta un análisis detallado de los procesos etnomatemáticos que se incorporan al tejer las figuras tradicionales en la parte lateral de la mochila, luego un análisis de las gasas y, por último, un análisis de los diseños que se muestran en los fondos de las mochilas, que se divide a su vez en tres categorías: fondos que definen espirales, fondos que definen anillos concéntricos y aquellos que combinan anillos concéntricos y figuras tradicionales. 3. Se presentan algunas reflexiones sobre los aportes educativos que podría dar la etnomatemática que las mujeres arhuacas desarrollan en las mochilas; estas tienen que ver, entre otras, con la importancia del color a la hora de desarrollar pensamiento geométrico. La inexactitud que hay en las medidas y sus consecuencias similares, en cuanto al desarrollo de conceptos geométricos escolares.

Se presenta una aproximación a la lógica de construcción que dio origen a los diseños de la pintura mural, al interior de los hipogeos, del Parque Arqueológico de Tierradentro, siendo tal vez uno de los vestigios geométricos más representativos del patrimonio matemático colombiano. En particular, se analizarán algunos diseños de hipogeos ubicados en las estaciones de Segovia, El Duende, Alto de San Andrés y El Aguacate, que fueron elaborados en las paredes, techos, pilastras, nichos y columnas. El enfoque de análisis de los diseños no responde a la imposición de la validación de este pensamiento por medio de la validación de teoremas o definiciones de la matemática académica.

El presente trabajo de investigación se centra en la lógica de construcción enlos diseños de la pintura mural de los Hipogeos de Tierraadetro en el Cauca,en él se destaca la importancia de las matemáticas escolares, las formasgeométricas.

El presente artículo es el resultado de una investigación, cuya actividad de campo se desarrolló alrededor de seis meses, en el Distrito de Agua Blanca de Cali y en el barrio de las Américas de Palmira, Valle del Cauca, Colombia. El propósito fue determinar cómo eran algunos procesos de medición y de estimación en los albañiles. Se presentan algunas reflexiones sobre los aportes de este grupo de trabajadores a la Educación Matemática. Doce albañiles, con bajo grado de escolaridad y no coordinados por Ingenieros, colaboraron con la información. Las edificaciones que se visitaron fueron construcciones para vivienda (construcción de dos pisos o un segundo piso) y la construcción de una iglesia. Para analizar dichos procesos cognitivos, se hicieron pruebas controladas, se experimentaron situaciones reales en el oficio y conversaciones reales entre Oficiales y Ayudantes y, se estudiaron algunas herramientas artesanales, propias del ejercicio de la albañilería, como la flejadora, la grifa, la cimbra y la manguera de nivel. Solo se presenta una pequeña parte de ese ambiente de construcción etnomatemática, importante para el desarrollo arquitectónico de un pueblo, fecundo de discursos lógicos y gestuales y herramientas dispersas por doquier.

Se presentan algunos avances de una próxima publicación de un libro intitulado "Etnografía del saber matemático de los pescadores de Buenaventura. Pacífico colombiano". Aunque el propósito fundamental es mostrar las formas de ubicación espacial que emplean los pescadores antes y durante de sus faenas de pesca, en el análisis también se indican aproximaciones a otros procesos y pensamientos matemáticos, como el métrico y numérico, que emplea dicha comunidad.

La investigación tuvo como objetivo identificar cuáles son las condiciones témporo-espaciales que tienen los niños, en un rango de edad de 14 a 16 años, residentes en una copropiedad horizontal, que consta de tres Bloques o Edificios residenciales, una administración, áreas comunes, delimitación por paredes y un sistema de vigilancia. El problema que se identificó consiste en las condiciones de soledad, el confinamiento a la habitación, la adicción a los videojuegos y las tensiones con padres que tienen los adolescentes para ampliar su temporalidad y su espacialidad . La metodología empleada fue la de Núcleos de Educación Social –NES- . La estrategia que se empleó para poder identificar las condiciones témporo-espaciales fue a través de la conformación de un grupo focal, donde participaron 4 adolescentes . Los principales hallazgos hacen referencia de cómo las relaciones entre padres de familia y sus hijos adolescentes establecen límites al desarrollo de la espacialidad y la temporalidad.

La investigación tuvo como objetivo identificar las condiciones témporo-espaciales que tienen los niños, en un rango de edad de 8 a 11 años, residentes en una copropiedad horizontal en Barranquilla, Colombia, que registra tres bloques o edificios residenciales, una administración, áreas comunes, delimitación por paredes y un sistema de vigilancia. El problema que se identificó consiste en las condiciones de soledad, de confinamiento a la habitación, de adicción a los videojuegos, de sedentarismo y de pocas relaciones sociales que tienen los denominados niños de apartamento. La metodología empleada fue la de núcleos de educación social, NES. Los principales hallazgos tienen que ver con los seis espacios que emergieron en la investigación y sus respectivas temporalidades. Estos espacios son el externo, el limítrofe, el próximo, el local, el vertical y el subterráneo. La estrategia que se empleó, para poder identificar las condiciones témporo-espaciales, fue a través de la actividad de jugar y las expectativas que ellos tienen en la ampliación de su espacialidad. Se concluyó, que los niños, en el rango de edad seleccionado, tienen restricciones a áreas de juego, de esparcimiento y de problemas de interacción social con adolescentes.  

Se propone una forma de acercarse a la lógica de elaboración, que dio origen a los diseños en las copas o en los platos de las culturas Pastos o Quillacingas, de Colombia. Aproximarse a la lógica del desarrollo de utensilios de las culturas prehispánicas, a partir de un proceso metodológico, que la misma evidencia arqueológica brinda, puede contribuir a una mejor comprensión de sus pensamientos métricos y geométricos, en general, matemático. En un principio, se hará una descripción histórica de dichas culturas; posteriormente, una clasificación, según una tipología del diseño, lo que va a evidenciar diversas técnicas para la configuración geométrica y el desarrollo artístico en dicha actividad y, por último, una referencia general al potencial pedagógico que estos diseños tienen.

El problema de investigación fue comprender el porqué de la enseñanza de un conjunto de temas que caracterizaron un curso de Geometría Analítica de grado 10, durante un periodo determinado. El objetivo de esta investigación fue, entonces, describir y analizar el porqué de la selección de dicho conjunto de temas caracterizaron el estudio de caso. Para lograr este objetivo fue necesario hacer una investigación etnográfica en un aula de clases, de una institución educativa pública, ubicada al norte de Colombia. La metodología empleada respondió a dos momentos: 1) Una observación no participante y su respectivo registro audiovisual y transcripción de 14 sesiones de clases y la revisión de cuadernos y 2) El análisis de la información obtenida en el anterior momento, conllevó al empleo de una metodología de revisiones bibliográficas y documentales, sobre el desarrollo curricular en el contexto internacional y nacional de la enseñanza de la Geometría Analítica, en la educación media, para relacionar el análisis del porqué de la enseñanza del conjunto de temas  con los aspectos que emergieron de dicha revisión. Al final, se aporta a la discusión sobre lo que podría ser el curso de Geometría Analítica del grado 10.