Los griegos introducen lo «matemático» bajo la determinación de: las cosas, en cuanto surgen y se presentan por sí mismas; las cosas en cuanto son producidas artesanalmente por el hombre, y están presente como tales; las cosas en cuanto están en uso y en permanente disposición, pueden ser piedras y cosas semejantes, o cosas expresamente fabricadas con las que tenemos trato, sea que las definamos usemos o transformemos, o que solo las contemplemos (Heidegger, 1975). Sobre los desacuerdos profundos, Robert J. Fogelin plantea en su trabajo ¿Qué ocurre con los argumentos cuando el contexto no es ni normal ni cerca de lo normal? y bajo este panorama se atreve a decir que el contexto argumentativo se vuelve menos normal, y la argumentación en esta medida se hace imposible, e intenta dejar – inicialmente – para dicho evento por cierto, que las condiciones para la argumentación no existen, y que el lenguaje de la argumentación puede llegar a persistir, pero termina siendo inútil ya que apela a algo que no existe: un trasfondo compartido de creencias y preferencias. Bajo un análisis cualitativo, y situado en el aula, se proyecta la ruta heurística para dar solución a un problema que anida en la geometría.

Bajo acumulados de una praxis de aula, generalmente la educación artística se reduce a la enseñanza de la música y, de las artes plásticas. En Colombia la Ley 115 de 1994 ha evidenciado que en las instituciones educativas oficiales, un diseño de la educación artística como espacio – isla – desconexo de otras áreas del aprendizaje del educando, omitiéndose lo plasmado en los artículos de la referenciada ley, la cual exige la transversalidad de las artes con las demás áreas y, por ello la educación artística tiene un riesgo en las instituciones educativas de ser asignada como el área para cubrir la carga laboral en los educadores; sin valoración seria respeto al saber especifico e idoneidad del educador según estudios y presaberes en las artes plásticas y educación artística. Lo anterior implica que el educando debe ser sometido – a métodos subjetivos según cada educador e institución. La metodología de investigación se soporta dentro del paradigma cualitativo situado en el aula, pretendiendo mapear las dificultades manifiestas en los educandos como repetición de palabras de sus compañeros para describir lo plasmado en sus trabajos artísticos, y la presencia sistemática de palabras textuales sin relacionarse con los conceptos básicos de su contexto escolar.